Planimetria Viper: Jak zrobić zadanie? np. Wykaż, że długość wysokości trójkąta prostokątnego opuszczonej na przeciwprostokątną oraz długości a, b dwóch przyprostokątnych tworzą ciąg geometryczny, to b²=ac, gdzie c jest przeciwprostokątną w tym trójkącie.

Viper: Czy ktoś wie jak zrobić zadanie?

Viper: Pomocy

Basia: Rozwiązuję

Basia: czy jesteś pewny treści ? w Twoim trójkącie sinα = a/c ⇒ a = c*sinα cosα = b/c ⇒ b = c*cosα sinα = h/b ⇒ h = b*sinα sinβ = h/a ⇒ h = a*sinβ = a*sin(90-α) = a*cosα h <a i h < b czyli h musi być pierwszym lub trzecim wyrazem ciagu mamy 4 mozliwości: h,a,b h,b,a a,b,h b,a,h powiedzmu a,b,h b² = a*h = c*sinα*a*cosα = a*c*sinα*cosα czyli gdyby to co masz w zadaniu miało być prawdą to sinα*cosα =1 sinα*cosα = sin2α / 2 sin2α / 2 = 1 sin2α = 2 a to jest niemożliwe czyli udowodniłam, że teza w Twoim zadaniu nie może być prawdziwa przynajmniej dla h,b,a i a,b,h nad h,a,b i b,a,h jeszcze pomyślę

Basia: dla ciagów h,a,b i b,a,h tw.jest prawdziwe a² = b*h = b*b*sinα = b²*sinα b² = a² / sinα = a*(a/sinα) = a*c (bo sinα = a/c czyli c*sinα = a czyli c=a/sinα) czyli wtedy gdy a<b ------------------------------------------------------------------- dla a>b analogiczne tw. bedzie miało postać a² = b*c -------------------------------------------------------------------------- w treści zadania powinno być napisane, że a<b (inaczej, że a jest krótszą przyprostokatną

Viper: Rozumiem (trochę jest trudne zadanie)...

Viper: Dziękuję....

Viper: Dziękuję....

Viper: Dziękuję....