Trzeba uprościć w jakiś sposób ten przykład,, najlepiej krok po kroku Michał: witam. jak uprościć ten przykład... czy możecie powiedzieć krok po kroku? jak to się robi Uprość wyrażenie ³√2+√5 + ³√2−√5 wzory skróconego mnożenia umiem i nawet wiem z jakiego wzoru to się liczy, ale jak dochodze do środka zadania to się gubię i nie wiem jak policzyć prosze o pomoc (a+b)³= a³ +3a²b +3aB² +b³

Godzio: Szybki sposób chcesz czy wolny ?

Michał: taki który Twoim zdaniem najlepiej pomoże mojej tępej mózgownicy

Godzio: Ajć, czyli wolny Zaraz rozpisze

Michał: ok

Godzio: Weźmy ³√2 + √5 + ³√2 − √5 = x /³ [ skorzystam z tutaj z nieco zmodyfikowanej wersji wzoru (a + b)³, (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ = a³ + b³ + 3ab(a + b) ] 2 + √5 + 2 − √5 + 3³√2 + √5 * ³√2 − √5 * (³√2 + √5 + ³√2 − √5) = x³ 4 + 3³√(2 + √5)(2 − √5) * x = x³ 4 + 3³√4 − 5x = x³ x³ + 3x − 4 = 0 x³ − x + 4x − 4 = 0 x(x² − 1) + 4(x − 1) = 0 x(x − 1)(x + 1) + 4(x − 1) = 0 (x − 1)(x² + x + 4) = 0 [ w drugim nawiasie brak rozwiązań ] Odp: ³√2 + √5 + ³√2 − √5 = 1

	√5		1
Drugi sposób, wystarczy zauważyć, że 2 + √5 = (		+		)3 i
	2		2

	1		√5
2 − √5 = (		−		)3
	2		2

Michał: Ok Mistrzu, juz zaczynam rozumieć to ale zaciąłem sie na tym momencie. x(x − 1)(x + 1) + 4(x − 1) = 0 (x − 1)(x2 + x + 4) = 0 [ w drugim nawiasie brak rozwiązań ] jak się zamieniło to: x(x − 1)(x + 1) + 4(x − 1) = 0 w to: (x − 1)(x2 + x + 4) = 0 [ w drugim nawiasie brak rozwiązań ] moje spostrzeżenia: (x − 1)(x2 + x + 4) = 0 to wygląda jakby było wzięte ze wzoru: a³+b³= (a−b)(a²+ab+b²) proszę jeszcz o tą mała podpowiedź.

Michał: sory apropo moich spostrzeżeń prosze nie brać ich pod uwagę widze że sa złe

Michał: jezeli ktoś rozumie to prosiłbym o podpowiedź

Aga: Wyłączasz (x−1) przed nawias a w drugim nawiasie piszesz wszystko oprócz x−1 (x−1)[x(x+1)+4]=0 x−1=0 lub x²+x+4=0 x=1, Δ=−7, drugie równanie nie ma rozwiązań, bo Δ<0

Michał: ok juz rozumiem dziękuję Agatka I Tobie dzięki mistrzu: Godzio

Godzio:

Aga: ok.