Rozwiąż nierówności wielomianowe
radek:
x
4 − 2x
2 + 1 ≤ 0
oraz
x
4 − 5x
2 + 2 ≥ 0
Proszę o pomoc w rozwiązaniu tych dwóch przykładów bo nie ogarniam
5 lis 15:54
ola: t=x
2
t
2−2t+1≤0
Δ=4−4=0
| | 2 | |
t0= |
| =1 t∊(−∞,1)∪(1,+∞) i t≥0 ⇒ t∊(0,1) ∪(1,+∞) |
| | 2 | |
x
2≥0 i x
2≤1 lub x
2≥0 rozwiazujesz do konca i masz
5 lis 16:07
ICSP: x4 − 2x2 + 1 ≤ 0 ⇔ (x2−1)≤ 0 ⇔ (x−1)2(x+1)2 ≤ 0 ⇔ x = {−1;1}
x4 − 5x2 + 2 ≥ 0
t = x2 t>0
liczysz pierwiastki i rysujesz przybliżony wykres
odp: x ∊ (−∞; −√12(5 + √17)) suma (−√12(5 − √17) ; √12(5 − √17))
suma (√12(5 + √17);+∞)
5 lis 16:08