matematykaszkolna.pl
Rozwiąż nierówności wielomianowe radek: x4 − 2x2 + 1 ≤ 0 oraz x4 − 5x2 + 2 ≥ 0 Proszę o pomoc w rozwiązaniu tych dwóch przykładów bo nie ogarniam emotka
5 lis 15:54
ola: t=x2 t2−2t+1≤0 Δ=4−4=0
 2 
t0=

=1 t∊(−∞,1)∪(1,+∞) i t≥0 ⇒ t∊(0,1) ∪(1,+∞)
 2 
x2≥0 i x2≤1 lub x2≥0 rozwiazujesz do konca i masz
5 lis 16:07
ICSP: x4 − 2x2 + 1 ≤ 0 ⇔ (x2−1)≤ 0 ⇔ (x−1)2(x+1)2 ≤ 0 ⇔ x = {−1;1} x4 − 5x2 + 2 ≥ 0 t = x2 t>0 liczysz pierwiastki i rysujesz przybliżony wykres odp: x ∊ (−∞; −√12(5 + √17)) suma (−√12(5 − √17) ; √12(5 − √17)) suma (√12(5 + √17);+∞)
5 lis 16:08