ostrosłupy Gooosia: ostrosłupy mnie przerastają ! proszę o pomoc 1. pole podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 8cm² a jego ściany boczne są trójkątami równoramiennymi o kącie między ramionami 30 stopni. oblicz pole pow. całkowitej tego ostrosłupa. −−−> wynik: 8(3+ √3) cm² 2.wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego tworzy z krawędzią boczną kąt 60 stopni. podaj

	1
obj. tego ostrosłupa jeśli wiadomo, że podstawa ma pole równe P. −−−> odp.:		P √6P
	18

3. wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego tworzy z wysokością ściany bocznej kąt 30 stopni. Oblicz objętość tego ostrosłupa, jeśli krawędź jego podstawy ma długość a. −−−> odp.:

	√3
		a3
	24

matematycy, pomóżcie!

dero2005: dane : P_p = 8 cm² P_p = a² = 8 cm² a = √P_p = √8 = 2√2 cm rysunek po prawej stronie

hs
	=ctg 15o
a2

h_s = ^a₂*ctg 15^o

	ctg 60o*ctg 45o + 1
ctg 15o = ctg(60o−45o) =		=
	ctg 45o − ctg 60o

	√33*1 + 1
=		= 2 + √3
	1 − √33

h_s = √2*(2 +√3) P_b = 2*a*h_s = 2*2√2*√2(2+√3) = 8(2+√3) P_p = 8 P_c = P_b + P_p = 8+8(2+√3) = 8(3 + √3) cm²

dero2005: dane P a = √P d = a√2 = √P*√2 = √2P

h		√3
	= ctg 60o =
d2		3

	√2P*√3		√6P
h = d2*√33 =		=
	2*3		6

	√6P
V = 13*P*h = 13*P*		= 118P√6P cm3
	6

dero2005: dane : a

	a√3
hp =
	2

h
	= ctg 30o = √3
13hp

h = ¹₃h_p*√3 = ¹₃*^a√3₂*√3 = ^a₂

	a2√3
Pp =
	4

	1		a2√3		a		a3
V = 13*Pp*h =		*		*		=		*√3 cm 3
	3		4		2		24

Gooosia: dero2005 − jesteś wielki ! dziękuję