Oblicz równanie darkferan: x³ − x = 0 x⁵ = x x³ − x² − 2x + 2 = 0 x⁵ + 3x³ + x = 0

morświn: x³−x=0 x(x²−1)=0 <−rozwijam ze wzoru skróconego mnożenia i mam: x(x−1)(x+1)=0 czyli x=0 lub x=1 lub x=−1 resztę sam kombinuj

darkferan: To akurat w miarę ogarniam, ale bardzo dziękuję za pomoc Problem się zaczyna w 2 drugim przykladzie. Np 3 rozwiązałem tak, ale nie wiem czy dobrze: x³−x²−2x+2=0 x(x−x)−2(x−2)=0 (x−2)(x−2)=0 x=2 Ale raczej to jest źle

Eta: x²(x−1) −2(x−1)=0 (x−1)(x²−2)=0 (x−1)(x−√2)(x+√2)=0 dokończ....

sushi_ gg6397228: ad.3 x²(x−1)−2(x−1)=0

Eta: https://matematykaszkolna.pl/strona/1691.html poćwicz

darkferan: Dziękuję bardzo, już rozumiem

morświn: x³−x²−2x+2=0 x²(x−1)−2(x−1)=0 <= w −2(x−1) wyłączam −2 przed nawias dlatego w nawiasie minus (x²−2)(x−1)=0 x²−2=0 lub x−1=0 <=>x=1 x²−2=0 <=> x²=2 <=> x=p(2) lub x=−p(2) odp: x=1 lub x=p(2) lub x=−p(2)

darkferan: Tak, ale w drugim przykładzie bym robił wszystko na x(x−1)(x+1)(x−1)(x+1) a to raczej nie o to chodzi

Eta: ok

darkferan: dobrze ?

Eta: x⁵−x=0 x(x⁴−1)=0 x(x²−1)(x²+1)−0 x(x−1)(x+1)(x²+1)=0

Eta: "dobrze" ..... to było do wpisu z 21: 03

Eta: wpis z 21: 04 −−−−−−−−−−− źle !

darkferan: no ale (x²+1)=(x+1)(x+1)

Eta: nie (x+1)(x+1)= (x+1)²≠ x²+1

darkferan: A ostatni ? x⁵+3x³+x=0 x³(x²+3)+x=0 (x³+x)(x+√3)=0 x(x²+1)(x+√3)=0

Eta: Nie! x(x⁴+3x²+1)=0 x²= t, t>0 t²+3t+1=0 Δ= 5 √Δ= √5 t₁=... t₂=....

darkferan: aaa, czyli w tym przypadku rozbijam to rownanie na takie z rownaniem kwadratowym, z ktorego mam policzyc delte oraz pierwiastki z wzorow. Przepraszam bardzo za te glupie pytania i opornosc, ale wlasnie jestem po maturze i po dosc dlugiej przerwie, na studiach musze powrocic do matematyki, a bardzo duzo zapomnialem.

Inga: A jesli jest x−x³=0 to jak to zrobic ? prosze o pomoc

Kaja: x(1−x²)=0 x=0 lub 1−x²=0 (1−x)(1+x)=0 x=1 lub x=−1