matematykaszkolna.pl
Rownanie trygonometryczne mendox: sinxsin2xsin3x=14sin4x
4 lis 20:05
M:
5 mar 18:15
M:
29 cze 15:51
Mila: sinx*sin2x*sin3x=(1/4)sin4x
 1 
sinx*sin2x*sin3x=

*2sin(2x)*cos(2x)
 4 
 1 
sinx*sin2x*sin3x−

*sin(2x)*cos(2x)=0
 2 
 1 
sin(2x)*[sinx*sin(3x)−

cos(2x)]=0
 2 
 1 1 
sin2x=0 lub

*(2sinx *sin(3x))−

cos(2x)=0
 2 2 
 1 
2x=kπ lub

*[cos(2x)−cos(4x)−cos(2x)]=0
 2 
 π π 
x=

*k lub cos(4x)=0⇔4x=

+kπ
 2 2 
  π  
x=

lub x=

+

, k∊C
 2 8 4 
29 cze 18:58