oblicz objętość darek: W trapezie równoramiennym dłuższa podstawa ma długość 10 cm, a ramię o długości 6 cm tworzy z tą podstawą kąt o mierze π/3 . Trapez obraca się dookoła dłuższej podstawy. Oblicz objętość i pole powierzchni otrzymanej bryły obrotowej.

dero2005: dane α = ^π₃ = 60^{o h}₆ = sin 60^o = ^√3₂ h = 3√3 → promień walca i stożka ^x₆ = cos 60^o = ¹₂ x = 3 → wysokość stożka b = 10 − 2x = 4 → wysokość walca objętość bryły V = πh²*b + 2(¹₃πh²*x) = πh²(b + ²₃x) = −−−− powierzchnia bryły P = 2πh*b + 2π*6h = 2πh(b + 6) = −−−−−−−

kachamacha:

	h
sin60=
	6

√3		h
	=
2		6

h=3√3

	x
cos60=
	6

1		x
	=
2		6

x=3 czyli a=4 powstała bryła to albo duży walec i wycięte dwa identyczne stożki czyli od walca musimy odjąć te stożki albo walec mniejszy dodatkowo dwa stożki