powtórka z liczb rzeczywistych Wojto: Witam. Potrzebuję pomocy przy tych zadaniach, ewentualnie wskazówki gdzie mogę na tej stronie znaleźć pomoc 1. Wykaż, że kwadrat liczby całkowitej niepodzielnej przez 3 przy dzieleniu przez 3 daje resztę 1. 2. Uzasadnij, że jeżeli dowolne liczby całkowite a oraz b przy dzieleniu przez 5 dają reszty odpowiednio równe 2 oraz 3, to reszta z dzielenia podwojonej sumy kwadratów tych liczb przez 10 wynosi 6. Mam ich jeszcze kilka, ale myślę, że po ruszeniu z tymi uda mi się zrobić resztę.

	x2 + 2
W pierwszym napisałem, że		jest całkowite i niespecjalnie wiem co dalej, kolejnego
	3

nie ruszę Dzięki za pomoc.

sushi_ gg6397228: ad1. n= 3k+1 lub n= 3k+2 teraz podnies do kwadratu prawa strone i zobacz jaka wyjdzie reszta

sushi_ gg6397228: ad 2 a= 5k+2 b= 5k+3 2*(a²+b²)=..

Wojto: nie spodziewałem się tak szybkiej odpowiedzi, dzięki. tylko, że nie specjalnie zczaiłem o co chodzi (mówię póki co o pierwszym). jak mam zobaczyć jaka reszta wyjdzie? jak mam podnieść prawą stronę, co z "n"?

Wojto: w drugim w końcu doszedłem do 2k² + 2k − 1 = 0, co daje deltę 12. za nic nie wiem co dalej z tym zrobić i jak się ma to do uzasadnienia. podobnie z resztą z pierwszym zadaniem, niestety dalej niespecjalnie zrozumiałem jak to się ma do zadania i co z tym dalej zrobić.

Wojto: prawdopodobnie drugie jest błędne, bo niepotrzebnie przyrównałem to do 6. w sensie bez żadnego przyrównywania wychodzi 10k² + 10k + 1 i nie specjalnie mam pomysł co z tym zrobić, więc przyrównałem bezsensownie do 6

sushi_ gg6397228: 2*[(5k+2)² + (5k+3)²]= 2* (25k² +20k+4+ 25k² +30k+9)= 50k² +100k+26= 10(5k²+10k+2) + 6 i jest reszta 6 z dzielenia przez 10

sushi_ gg6397228: ad1 (3k+1)²= .... =3*(....) + 1 jest reszta 1 −−>jest (3k+2)²= ...= 3*(....) + 1 jest reszta 1 −−> jest