Znajdź równanie prostej k Magda: Prosta k przecina parabolę o równaniu y=x² w punktach A i B. Znajdź równanie prostej k wiedząc, że punkt P(1,5) jest środkiem odcinka AB.

ICSP: punkty mają współrzędne: A(x_a;y_a) B(x_b;y_b) wiadome jest zatem:

xa + xb
	= 1
2

ya + yb
	= 5
2

czyli : x_a + x_b = 2 oraz y_a + y_b = 10 dodatkowo: y_a = (x_a)² = (2 − x_b)² (2 − x_b)² + y_b = 10 ale y_b = (x_b)² otrzymujemy równanie: (2−x_b)² + x_b² = 10 i z tego odczytujemy że x_b = −1 v x_b = 3 teraz tylko dobrze dobrać resztę punktów.

ICSP: Podam jeszcze odp. A(−1;1) B(3;9) A(3;9) B(−1;1) Pozdrawiam

ICSP: no i prosta k : y = 2x + 3

Magda: dziękuję, a skąd to yb = (xb)² ?

ICSP: czy punkt B należy do paraboli?

Magda: no tak należy.

ICSP: to jaka jest zależność między x a y na tej paraboli?

Magda: nie rozumiem tego, mógłbyś wytłumaczyć?

ICSP: mam parabolę: y = x² wiemy że do paraboli należy punkt B (x_b;y_b) wstawiająć za x pierwszą współrzędną a za y drugą otrzymujemy: y_b = (x_b)²

Magda: ok dziękuję, wszystko już jasne.