Parametr. Oliwia: Wyznacz wartości parametru m, dla których równanie x² + (3−m²)|x| + m² + m −2 = 0 ma dokładnie trzy rozwiązania.

Grześ: Pomagam

Grześ: Mozna zapisać to równanie tak: (|x|)²+(3−m²)|x|+m−2=0 Wstawiam zmienną pomocniczą: t=|x|, t≥0 t²+(3−m²)t+m²+m−2=0 Warunkami istnienia dokładnie trzech pierwiastków jest aby jeden t=0, a drugi t>0, czyli mam warunki: Δ>0 t₁t₂=0 t₁+t₂>0