Rozwiąż równanie xyza: 10^log2x +x^{log x} = 20 Witam, czy ktoś mógłby mi doradzić jak przekształcić lewą stronę równania Z góry dziękuję

Grześ: wystarczy tak zrobić: x^logx=10^log(xlogx)=10^logx*logx=10^log2x, czyli: 10^log2x+10^log2x=20 2*10^log2x=20 10^log2x=10 log²x=1 logx=1 lub logx=−1

	1
x=10 lub x=		, oczywiście dziedzina: D: x>0
	10

:): Wiem, że to stare zadanie, ale właśnie robię ten przykład i nie rozumiem czemu z 10 do potęgi log²x=10 przeszliśmy do log² x=1

b: Funkcja wykładnicza jest różnowartościowa co oznacza, że : a^b = a^c b = c 10^{log2 x} = 10¹ log²x = 1

Mila: 10³²=(10³)³ (10^log2(x)=(10^log(x))^log(x)=x^log(x)

:) : Dziękuję bardzo