dziedzina skra83: Czy może ktoś pomóc w następujących zadaniach? Należy wyznaczyć dziedzinę następujących funkcji: a) f(x)=√log¹₂ ^x+1_9−x² b) f(x)=√log¹₂ ^2x_x−1

skra83: Sprawa jest taka ze tok rozwiązywania jest identyczny jak odpowiedziach a jednak wychodzi mi inny wynik, dlatego jak ktoś może niech rozwiąże chociaż jeden ale do końca, żebym zobaczył błąd?

Basia: ad.1 1. 9−x² ≠ 0 2.

x+1
	> 0
9−x2

3.

	x+1
log1/2		> 0 = log1/21 ⇔
	9−x2

x+1
	< 1
9−x2

skra83: Wiem jak to rozwiązać ale potrzebuje żeby ktoś rozwiązał to bo wychodzi mi inny wynik niż w odpowiedziach

skra83: xin

Basia: no to pisz rozwiązanie, poszukamy błędu

skra83: mój wynik końcowy to x∊(^−1−√33₂;−3)∪(−1;^−1+√33₂)

skra83: A jaki przedział otrzymujesz z tego 3 warunku

Basia:

x+1
	− 1 <0
9−x2

x+1−9+x2
	<0
x2−9

x2+x−8
	<0
x2−9

Δ_L = 1+32 = 33 √33 < √36 =6

	−1−√33		−1−6
x1 =		>		> −3
	2		2

	−1+√33		−1+6
x2 =		<		< 3
	2		2

czyli będzie (−3, x₁) ∪ (x₂, 3)

Basia: oj źle; poczekaj chwilę

Basia:

−1−√33
	< −3
2

1+√33
	> 3
2

1+√33 > 6 √33 > 5 prawda czyli x₁ < −3 czyli to będzie (x₁; −3) ∪ (x₂; 3)

Basia: oj w ogóle poknociłam, bo jak widać źle przepisałam

x2+x−8
	< 0
9−x2

x2+x−8
	>0
x2−9

x∊(−∞; x₁) ∪ (−3; x₂) ∪ (3; +∞)

skra83: No jest innym sposobem. Ja rozwiązując tą nierówność nie przenosiłem jedynki na drugą stronę tylko mnożylem przez mianownik

skra83: Musze to jeszcze przekminić ale dzięki za ciekawy sposób