PROblem TOmek: Rumpek, pomozesz mi ze stereometrią, bo zakupiłem książce operonu 2012 i mi cos nie pasuje.. ?

Godzio: A to tylko rumpek może pisz zadanie, a nie ! Mam jeszcze 1 h to pomogę coś

TOmek: Ostrosłup prawidłowy trójkątny o wysokości 2a i krawędzi podstawy a przecięto płaszczyzną przechodzącą przez krawędź AB podstawy ostrosłupa i przez środek D przeciwległej krawędzi bocznej CS. Wyznacz pole otrzymanego przekroju. −−−−−−−−−−−−−−− Ile Wam wyjdzie wysokość przekroju takie podpowiedzi:

	a√39
*krawędź boczna ostrosłupa wyjdzie :
	3

	√13
*cosinusa nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa do płaszyzny podstawy cosα=
	13

	2a
i tu myśle ,ze jest błąd bo w ksiązce jest ,ze hwys. przekroju=		*√3
	3

TOmek: myslisz, tez ,ze jest błąd?

iza: https://matematykaszkolna.pl/forum/108170.html

TOmek: ja mam sposob by to obliczyć, lecz nie wiem czy robie błąd rachunkowy czy jest błąd w odpowiedziach.

rumpek: Ja zrobiłbym to tak jak na stronie co podesłała iza, ogólnie to nauczycielka daje mi zadania z tego zbioru właśnie. Niestety nie mam dobrej opinii na jej temat − zadania są zbyt proste, dość dużo błędów w odpowiedziach. A ty TOmek piszesz próbną maturę z matmy rozszerzoną (Operonowską)?

Godzio: Miałem pomóc a musiałem odejść na chwilę od kompa, sorki

Basia:

	2		2		a√3		a√3
x =		h =		*		=
	3		3		2		3

	a2*3		a2+12a2		13a2
L2 = x2+H2 =		+ 4a2 =		=
	9		3		3

	√13a		a√39
L =		=
	√3		3

to się zgadza ale nie wiem co mi ma dać kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy raczej jest mi potrzebny kąt β czyli kąt nachylenia krawędzi bocznej do krawędzi podstawy L² = a² + L² − 2aL*cosβ 2aL*cosβ = a² a potem b² = a²+(^L₂)² − 2aL*cosβ b² = a²+(^L₂)² − a²

	L		a√39
b =		=
	2		6

mając b pole policzysz bez problemu h_p² = b² − (^a₂)² =

39a2		a2		13a2		a2
	−		=		−		=
6		4		2		4

26a2−a2		25a2
	=
4		4

	5a
hp =
	2

jeżeli się nie pomyliłam to w odpowiedziach jest błąd

TOmek: Tak pisze. Ciekawa opinia na temat ksiązki. Raczej ludzie chwalą tę książke. Zobaczymy w maju jak to sie przełoży

TOmek: no i h_przekroju sie nie zgadza. Pewnie błąd w ksiązce.

Basia: chwalą, ale głównie Ci z podstawy; też im ją polecam, bo zadania, które pojawiają się potem na maturze są prawie w 100% takie jak te "serwowane" przez Operon natomiast na temat rozszerzenia mam nie najlepszą opinię, tak jak piszesz TOmku: za łatwe, a to większy "grzech" niż te błędy w odpowiedziach

rumpek: to nie TOmek napisał, że są łatwe

Basia: a rzeczywiście, to rumpek, który teraz domaga się poszanowania dla jego praw autorskich

rumpek: e tam

TOmek: Zalezy też w które miejsce patrzymy ksiązki. Zgadzam sie ,ze zadania wprowadzające do działu są łatwe, ale one mają tylko na celu powtórzenia pewnym wzórow (np; tw. cosinusów, tw. dwusiecznej). Gdy spojrzymy na np: te 4 arkusze które mamy w ksiązce Operon 2012 i porównamy z ostatnią maturą nie widzimy jakiejs wielkiej roznicy. Na szczescie mam taką niebieską ksiązka (Pazdro) gdzię poziom rozszerzony jest nadzwyczaj wywyższony Oczekuje od rozszerzenia coś w granicy 60%, więc dlatego nie robie kazdego zadania "czerwonego z kiełbasy" typu wykaz, uzasadnij itp

TOmek: CKE powinno wypuszczać coś podobnego do tego z Operonu. Bo przecież chodzi o to by umieć robić trudne zadania, a nie zeby umiec zaskoczyc przyszłego absolwenta liceum.

rumpek: Jak dla mnie ta treść się cały czas powtarza tylko inne dane, ćwiczeniowy czy sprawdzający podobne zadania. Dzisiaj dostałem ciągi skserowane i jakoś tak negatywnie oceniam. Jak dla mnie mało maturalne zadania, więc przerzuciłem się na stary zbiór zadań OE dla klas II i III. Chodzi o : http://www.podreczniki-gandalf.pl/b/matematyka-klasa-3-zakres-podstawowy-b/ Co z tego, że są granice jeszcze w nim, ale zadania ma bardzo ciekawe, nieschematyczne.

rumpek: Tu masz rację, jednak wiadomo CKE − już im nawet nie chciało się organizować próbnej z matmy na początku listopada. Niektóre osoby powinny podać się do dymisji.

Godzio: Może nie o to żeby zaskoczyć, ale o to, żeby sprawdzić czy takowy uczeń poradzi sobie z zadaniem, z którym się nie spotkał, nie sztuka jest zrobić mechanicznie zadania które się robiło, ważne jest żeby widząc zadanie które wcześniej się nie robiło, zrobić wymyślając coś, mnie na tej maturze co była 3 zadania zaskoczyły nowością, takie gdzie coś trzeba było zauważyć, albo coś w tym stylu, reszta to mechaniczna robota

Godzio: rumpek właśnie taką książkę miałem na lekcjach w LO Też uważam że jest bardzo dobra, na pewno najlepsza z tych, które widziałem

rumpek: Godzio jakie np.: zadania? Mnie na tej maturce to zaskoczyło to, że 4 zadania na udowodnij xD.I tak za pamięci: masz może jakieś takie ciekawe zadania z ciągów (arytmetyczny i geometryczny)? Bo we wtorek mam jakiś konkurs z tego i trzeba trochę sobie porobić

TOmek: jednak mnie przekonałes Godziu

Godzio: rumpek szkoda że wcześniej nie mówiłeś, może coś zdążę napisać, ale zaraz wychodzę na pwr i dzisiaj już nie wracam do domu A co do zadań "zaskakujących" : https://matematykaszkolna.pl/strona/2995.html 5,12, i 9 z tym że z 9 nie miałem w ogóle styczności i niezbyt wiedziałem jak się do niego zabrać, zwłaszcza, że nie lubiłem prawdopodobieństwa, zaraz coś napisze z tych ciągów

rumpek: dzięki jutro jakbyś miał czas to też możesz coś skrobnąć, bo bede dopiero na weekendzie ćwiczył

Godzio: Pompa napełniająca pusty basen w pierwszej minucie pracy miała wydajność 0,2m³/s a w każdej następnej minucie jej wydajność zwiększano o 0,01m³/s. Połowa basenu została napełniona po 2n minutach, a cały basen po kolejnych n min. gdzie n jest liczbą naturalną Wyznaczyć czas napełniania basenu oraz jego pojemność Czy można sumę 42 000 zł. podzielić na pewną liczbę nagród tak aby kwoty tych nagród wyrażały się w pełnych setkach zł., tworzyły ciąg arytmetyczny oraz żeby najwyższa nagroda wynosiła 13 000? Jeśli tak to podać liczbę i wysokości tych nagród Długość krawędzi prostopadłościanu o objętości V = 8 tworzą ciąg geometryczny, a stosunek długości przekątnej prostopadłościanu do najdłuższej z przekątnych jego ścian wynosi

	3
		√2. Obliczyć pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu.
	4

Nie przerażaj się tylko Zadania nie są może łatwe, ale do zrobienia