wykaż że
mala: wykaż że różnica kwadratów dwóch kolejnych nieparzystych liczb naturalnych jest podzielna przez
8
3 lis 14:37
Amaz:
(2n+3)2 − (2n+1)2 = 8n + 8 = 8(n+1)
3 lis 14:48
pomagacz:
najpierw piszesz wzór ogólny liczby nieparzystej:
Lniep. = 2n + 1
teraz piszesz ciąg dwóch liczb nieparzystych:
2n + 1, 2n + 3
podnosisz do kwadratu obie liczby i odejmujesz je, nieważne czy większą od mniejszej lub czy na
odwrót, to bez znaczenia:
(2n + 1)2 = 4n2 + 4n + 1
(2n + 3)2 = 4n2 + 12n + 9
(2n + 3)2 − (2n2 + 1)2 = 4n2 + 12n + 9 − 4n2 − 4n − 1 = 8n + 8 = 8(n + 1)
odp: ...
3 lis 14:57