Funkcja kwadratowa Maturzystka: Dla jakich wymiernych wartości parametru m równanie mx²+(m+1)x+m−1=0 ma tylko całkowite pierwiastki? Z góry dziękuję za pomoc

Maturzystka: up

Maturzystka: Proszę o pomoc

Maturzystka: Ponawiam

Maturzystka: Ponawiam

Grześ: 1. dla m=0 otrzymujemy: x=1∊ C, spełnia 2. dla m≠0 liczymy Δ: Δ=(m+1)²+4m(m−1)=m²+2m+1−4m²−4m=−3m²−2m+1 Aby otrzymać pierwiastki całkowite delta musi być postaci kwadratu wyrażenia, wiec: Δ_m=0 Δ_m=4+12=16 √Δ_m=4

	2−4		1
m1=		=
	−6		3

	2+4
m2=		=−1
	−6

Tak więc:

	1
m∊{−1,0,		}
	3

Maturzystka: Ponawiam

Maturzystka: Dzięki wielkie

Maturzystka: Niestety ale nie rozumiem dlaczego wyrażenie musi być w postaci kwadratu, przecież w innym przypadku też może posiadać całkowite rozwiązania. Poza tym gdy m=−1 równanie niestety nie posiada pierwiastków.