pytanie tn: czy mogę tak zapisać? x≥3 √x−3 > 9−x /² |x−3| >81 − 18x + x² potem rozwiązywać takie równanie?

sushi_ gg6397228: jak x= 10, 11 itp , to prawa strona jest ujemna, wiec trzeba tylko ograniczyc sie do mniejszego zbioru

Godzio: Nie, zobacz co się dzieje gdy x > 9 Czyli dla x ∊ <3,9> mamy to co Ty piszesz, dla x ∊ (9,∞) mamy ... ?

Jolanta: jeżeli o to równanie na dole chodzi x−3>81−18x+x² lub x−3< 81−18x+x² rozwiązujesz oba

Godzio: Jolanta nie koniecznie, jeżeli mamy, że x ≥ 3 to nie trzeba pisać modułu, tylko od razu: x − 3 > x² − 18x + 81

Jolanta: drugie ma byc x−3<−(81−18x+x²)

tn: to w końcu jak?

tn: dlaczego nie da się tego rozwiązać podnosząc do kwadratu?

Jolanta: Ech jak mi sie wydaje,że juz wiem o co chodzi to sie okazuje ,ze znów coś nie tak .To jak to ma byc poprawnie zrobione?

Godzio: D : x ≥ 3 √x − 3 > 9 − x (żeby podnieść do kwadratu obie strony muszą być nieujemne) x ≤ 9 x − 3 > x² − 18x + 81 0 > x² − 19x + 84 ⇒ x ∊ (7,12) więc w danym przedziale naszą odpowiedzią jest x ∊ (7,9> Wracamy do początku i patrzymy co się dzieje dla x > 9 √x − 3 > 9 − x liczba dodatnia > liczby ujemne −− to jest spełnione dla każdego x > 9 więc odp to : x ∊(9,∞) Odpowiedź końcowa to suma przedziałów: Odp: x ∊ (7,∞)

Jolanta:

Godzio: A jak można inaczej ? √x − 3 > 9 − x = − x + 3 + 6 = −(x − 3) + 6 √x − 3 = t ≥ 0 t > − t² + 6 t² + t − 6 > 0, z tego mamy: t > 2 lub t < − 3 −− sprzeczność √x − 3 > 2 /² x − 3 > 4 x > 7 Koniec (oczywiście na początku określamy dziedzinę)

Godzio: Jolanta mogę spytać z ciekawości, Ty jesteś z LO ?