matematykaszkolna.pl
Zadanie Mathew: Pomoże mi ktoś? Prosze o krótkie wytłumaczenie jak rozwiązać tą nierówność? -x2 + 4x - 4 < 0 dziekuje bardzo...
15 mar 13:05
tim: Mathew tu jest np. wzór skróconego mnożenia. -x2 + 4x - 4 < 0 -(x2 - 4x + 4) < 0 -(x - 2)2 < 0 * (-1) (x - 2) 2 < 0 √ x - 2 < 0 x - 2 > 0 x < 2 x > 2 X ∈ R \ {2}
15 mar 13:09
Mathew: dziekuje... mógłbys mi jeszcze wytlumaczyc jak to zamieniac... np z y= 3x2 + 6x + 4 tak ze wychodzi y=3(x + 1)2 + 1 emotikonka? nie rozumie tego...
15 mar 13:15
tim: y= 3x2 + 6x + 4 y= [3x2 + 6x + 3] + 1 Tu możemy wyciągnąć 3 przed nawias: y = 3(x2 + 2x + 1) + 1 A teraz w nawiasie jest już prosty wzór skróconego mnożenia: y = 3(x + 1)2 + 1
15 mar 13:19
Bogdan: Dzień dobry. tim i Mathew. Jeśli nierówność mnożymy przez liczbę ujemną, to trzeba zmienić znak nierówności na przeciwny. Tutaj: -(x - 2)2 < 0 / * (-1) (x - 2)2 > 0
15 mar 13:19
Mathew: aha,, dzieki tim... Bogdan ma racje... emotikonka
15 mar 13:21
tim: Oj, sorry zapomniałem... Ale wyjdzie to samo..
15 mar 13:22
tim: Witamy Ciebie Bogdanie emotikonka
15 mar 13:22
Mathew: panowie skad sie wziela ta dwójka za nawiasem (x-2)2>0emotikonka (patrz nierownosc)
15 mar 13:26
Mathew: rozumie ze to jest 2emotikonka?
15 mar 13:27
tim: tak, tak
15 mar 13:28
Mathew: czyli -x2 + 4x - 4 < 0 -( x2 + 4x - 4)<0 -(x - 2)2 < 0 | *(-1) (x-2)2 > 0 x>2 tak?
15 mar 13:31
tim: (x-2)2 > 0 P{} |x-2| >0
15 mar 13:32
tim: teraz dalej trzeba wartość bezwzględną...
15 mar 13:32
Mathew: a jak to zrobic?
15 mar 13:34
tim: x - 2 > 0 x - 2 < 0 Opuszcza się wartość bezwzględną: Przenieś 2 na drugą stroną i zobacz co zostanie.
15 mar 13:36
Mathew: aha.. ok rozumie... dzieki... a jesli mam taki przyklad? 2x2 - 4x > 0 ?
15 mar 13:37
tim: Tu jest wzór: (a+b)(a-b) = a2 - b2
15 mar 13:39
tim: Spróbuj rozbić.
15 mar 13:39
Mathew: ok... sparwdzisz mi emotikonka dzieki
15 mar 13:40
Eta: tim: należy tak: 2x( x -2) >0 x= 0 v x = 4 ramiona paraboli do góry + + + I I + + + ----------0----------------4----------->x I - - - - - I wybierz przedziały " + + + " bez miejsc zerowych bo nierówność jest ostra!
15 mar 13:43
Eta: Sorry x =0 v x = 2 oczywiście emotikonka! (
15 mar 13:44
tim: Oj, no racja.. Przejmuj stery. emotikonka
15 mar 13:45
Eta: Tim! widzisz że zamiast 2 " klapnęłam " 4 emotikonka
15 mar 13:46
Mathew: dzieki wam... mam pytanko czy tak tez to moge obliczac? 4 + 4 x1= ------------ x1= 2 4 4- 4 x2= --------- x2= 0 4 emotikonkaemotikonkaemotikonkaemotikonkaemotikonka?
15 mar 13:47
Eta: Możesz! ale wyłączając przed nawias wspólny czynnik masz mniej liczenia ( bez delty) bo to nierówność niezupełna postaci: ax2 + bx >0
15 mar 13:52
Mathew: to jest niemiecki wzoremotikonka - b + √ b2 - 4ac x1,2 =------- - ---------------- 2a moge z niego to liczyc?
15 mar 13:53
Mathew: - 2x2 + 4x - 5 < 0 -2 ( x - 2)2 - 1 < 0 | * (-1) 2 ( x - 2 ) + 2 > 0 | : 2 (x - 2)2 + 1 > 0 P(2,1) tak ma byc czy zrobilem jakis błądemotikonka?
15 mar 14:05