fgfdggg hej: x²−4x+q znaleźc q dla którego 5x₁+9x₂=0. czy da sie prościej niż wyznaczając delte i pierwiastki w zależności od q a to potem podstawienie tego równania?

Bogdan: Korzystając z wzorów Viete,a otrzymujemy: x₁ + x₂ = 4 oraz x₁*x₂ = q 5x₁ + 5x₂ + 4x₂ = 0 ⇒ 5(x₁ + x₂) + 4x₂ = 0 ⇒ 5*4 + 4x₂ = 0. Stąd: x₂ = −5 i x₁ = 4 − x₂ = 9 ⇒ q = −45