Rozwiąż równanie. alan: |x+3| + |x|=3 dlaczego w wyniku jest x należy do przedziału <−3;0> ? Może mi ktoś to wyjaśnić?

alan: Mhm? odświeżam : >

alan: powinno wyjść następująco: x=−3 0=0 x=0 i dlaczego jest przedział?

Eta: dla x€ (−∞, −3) −x−3−x= 3 −2x= 6 x= −3 −−− nie jest rozwiązaniem, bo nie należy do tego przedziału dla x€ <−3, 0) x+3 −x=3 0=0 −−− równanie tożsamościowe => x€ < −3,0) dla x€ <0,∞) x+3+x=3 2x=0 x= 0 −−− jest rozwiązaniem suma rozwiązań to x€<−3, 0) U{0} = <−3, 0> −−− to jest odp dla pierwotnego rwnania

alan: okej, dzięki bardzo

alan: A to? |x−2| + |x+2| = 4 dlaczego x należy do <−2;2>? skoro x=−2 sprzeczne 0=8 sprzeczne x=2 prawidłowe.

alan: A, no bo 0=8 to sprzecznne, czyli bedzie x <−2;2) suma [2], a to daje <−2;2> ?

alan: hmm, coś jest źle. mogę prosić o rozwiązanie?

alan: Zrobiłem tym samym sposobem co Eta. Czy te wyniki są dobre? Czy jest jakiś przedział? x=−2 sprzeczne 0=8 sprzeczne x=2 prawidłowe. Proszę o szybką odpowiedź, pilne. Z góry dziękuję i pozdrawiam

rot: 1. x∊(−∞,−2) −x+2−x−2=4 2. x∊<−2,2> −x+2+x+2=4 3. x∊(2,+∞) x−2+x+2=4 teraz oblicz w każdym x

alan: dlaczego w drugim jest tak jak napisałeś? nie powinno być x−2 − x − 2 =4 tak jak wszędzie się tak robi? czemu akurat tutaj jest inaczej?

rot: NAPISAŁAŚ wydaje mi się,że jest dobrze

alan: No tak jak napisałaś, to wychodzi, że jest dobrze, ale nie mogę zapisać tego w ten sposób jaki zapisałem? to jest błąd? To w końcu moje też jest dobrze? Na czym polega twój sposób?

rot: wyznaczam przedziały poprzez rysowanie wykresu. najpierw wyznaczam miejsca zerowe. gdy x∊ do przedziału mniejszego niż moje miejsce zerowe to opuszczam wartość bezwzględną zmieniając znaki, a gdy x∊ do przedziału większego to nie zmieniam znaków.... nie wiem jak to inaczej wytłumaczyć

alan: no ale ja tak samo robie i powinno być w 2 punkcie napisane jak u Ety (spójrz, 2 równanie). Więc dlaczego tutaj są inne znaki niż powinny być? Czy mój zapis jest też poprawny, czy zły?

alan: Doczekam się odpowiedzi? Pilne bardzo.