nie mam pojecia od czego zaczac Natalek: Zlotnik ma dwie sztabki wykonane z róznych stopów. Pierwsza sztabka sklada siê ze 120g zlota i 30 g miedzi, a druga sztabka sklada siê ze 180 g zlota i 20 g miedzi. Ile gra mów kazdej sztabki powinien wziac zlotnik, aby po stopieniu tych dwóch kawalków otrzymal sztabkê skladajaca siê ze 172 g zlota i 28 g miedzi?

tim: Napewno są dobrze wszystkie te gramy?

Natalek: na pewno, to jest zadanie z arkusza maturalnego

tim: Ok. Spróbuję. x - ilość pierwszej sztabki y - ilość drugiej sztabki 120x + 180y = 172 /:4 30x + 20y = 28 / * -1 30x + 45y = 43 -30x - 20y = -28 --------------------- 25y = 15 y = 0,6 drugiej sztabki 0,6 z 200g = 120g drugiej sztabki 30x + 12 = 28 30x = 16 x = 8/15 pierwszej sztabki 8/15 z 150g = 80g pierwszej sztabki. Odp: Powinien wziąć 80g pierwszej sztabki oraz 120g drugiej sztabki.

tim: Jest też druga metoda: x - tyle g trzeba wziąść z pierwszej sztabki (o masie 150g) y - tyle g trzeba wziąść z drugiej sztabki (o masie 200g) 172+28=200 (g) - końcowa masa sztabki x+y=200 30x/150 + 20y/200 = 28 120x/150 + 180y/200 = 172 2/10 x + 1/10 y = 28 /*10 8/10 x + 9/10 y = 172 /*10 2x + y = 280 8x + 9y = 1720 /:8 y = 280 - 2x x + 9/8 y = 215 y = 280 - 2x x + 315 - 2,25x = 215 - 1,25x = - 100 x = 80 y = 120

tim: Do wyboru, do koloru

Natalek: dziekuję ślicznie