zadanie z wielomianów Magda: Dany jest wielomian W(x)=x³-5x²+3x-15 . Uzasadnij że wielomian W(x) ma tylko jeden pierwiastek

Basia: Rozwiązuję

Basia: W(x) = (x³ + 3x) -(5x² + 15) = x(x² + 3) - 5(x²+ 3) = (x² + 3)(x - 5) W(x) = 0 ⇔ x - 5 = 0 ⇔ x = 5 ( bo x² + 3 nie może = 0 ) czyli jedynym pierwiastkiem W(x) jest x₀ = 5

...: W zasadzie ten wielomian ma wiecej pierwiastkow co wynika z zasadniczego twierdzenia algebry no ale z rzeczywistych to tyle