układ równań tomek: Piotr i Paweł mają razem 34 lata.Piotr jest o 6 lat starszy od Pawła.ZA ile lat będą mieli 50 lat

tim: tomek pierwsze równanie jest proste, gdyż suma wieku x - piotra i y - pawła to 34, a drugie można np. zapisać, że: różnica ich wieku to 6 lub piotr = paweł + 6 Ułóż układ równań dalej zobaczymy.

tomek: x+y=4 x=y+6

tim: Ok! Teraz rozwiązujemy. x + y = 4 x - y = 6 Spróbuj rozwiązać. np. metodą przeciwnych współczynników.

Basia: Tim teraz ja się wtrącę x + y = 34

tim: oj, przeoczyłem , dzięki

tim: Co wiemy już: x + y = 34 ← razem mają 34 lata x = y - 6 ← piotr = paweł + 6 Podstaw x to pierwszego i rozwiąż.

tomek: y-6 +y=34 x=y-6 6y=34 x=y-6

tim: I?

tomek: źłe

tim: y-6 +y=34 x=y-6 Ale dalej już gorzej... Spróbuj jeszcze raz... -6 przenieś na drugą stronę.

tomek: to y=5,6

tomek: to y=5,6

tomek: ahaa

tomek: y=40 x=34

tim: Powoli.. y - 6 + y = 34 y + y = 34 + 6 2 y = 40 y = 20 Oblicz x:

tomek: źle bo razem mają 34 lata

tomek: juz wiem

tomek: dzięki

tim: No tak: y = 20 x = 14 Razem 34. Piotr jest starszy czyli ma 20 lat. Paweł młodszy ma 16 lat. Zgadza się?

tomek: x=14

tim: No teraz druga część zadania. Kiedy będą mieli razem 50 lat. Wiesz jak sobie poradzić?

tomek: czyli za 16 lat będą mieli 50

tomek: czy piotr za 30 a paweł za 34

tim: Sprawdź czy 20 + 16 + 14 + 16 = 50?

tim: Ale chodzi o to kiedy RAZEM (jednego wiek + drugiego) będą mieli 50.

tim: 20 + z + 14 + z = 50 Spróbuj obliczyć z (ileś lat później).

tomek: czyli za 16 bo 20+16=34 50-34=16

tim: Za 16 lat pIOTR: 36 Paweł: 30 Razem to nie jest 50

tomek: nie wiem już

tim: wiek Piotra za ileś lat + wiek Pawła za ileś lat = 50 (20 + z) + (14 + z) = 50 z - za ile lat... Oblicz z tego z.

tomek: 20z+14z=50

tomek: i co dalej

tim: 20 + z nie jest 20z Liczby można dodawać do liczb (20+14 = 34) Te same litery można dodawać (z + z = 2z). Spróbuj teraz.

tomek: 2z+34=50

tim: TAK JEST Przenieś 34 i oblicz z.

tomek: 2z=16 z=8

tomek: czyli by wyszło 28+22=50

tomek: dobra dzięki ci bardzo

tim: Tak świetnie .