...optymalizacyjne Ania: Długość wysokości graniastosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 8cm, a przekątna graniastosłupa jest o 4cm dłuższa od przekątnej podstawy. Oblicz V tego graniastosłupa. Z góry dzięki

Bogdan: Rozwiązuję

Bogdan: Podstawą graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat o boku długości a, jego przekątna ma długość a√2. Przekątna d prostopadłościanu o bokach długości a, b, c ma długość: d = √a² + b² + c² W tym zadaniu b = a, c = 8, więc d = √2a² + 64 Do obliczenia objętości graniastosłupa potrzebujemy a. Oblicz a rozwiązując równanie: √2a² + 64 = 4 + a√2 Podaj wynik.

Ania: Może zapomniałam o jakiejś własności, ale nie wychodzi mi rozwiązanie bo: a√2 + 8 = a√2 + 4 0 = -4

dziewczyna15: mozecie mi pomoc? prosze

Bogdan: √2a² + 64 = 4 + a√2 podnosimy obustronnie do kwadratu, po prawej stronie stosujemy wzór skróconego mnożenia 2a² + 64 = 16 + 8a√2 + 2a² 48 = 8√2a Dokończ sama

Ania: Ahhh... no oczywiście! Dziękuję bardzo, nagle wszystko staje się prostsze...