nierówności Monia: Rozwiązać równania lub nierówności: a) 2^3x * 7^x−2=4^x+2 b) 0,125*4^2x−4=(√2/8)^−x c) 8^x+18^x−2*27^x=0 d) 3^x3/2/2 * 3^{x−1}1/3 = 1,5

Patryk: w a może byc tak 14^x=784 ?

think: a) 2^3x*7^{x − 2} = 4^{x + 2} 2^3x*7^{x − 2} = 2^{2x + 4} / : 2^3x 7^{x − 2} = 4^{4 − 2x} 7^{x − 2} = 4^{−2(x − 2)}

	1
7x − 2 =		⇔ x = 2
	2(x − 2)

think:

	1		√2
b)		*42x − 4 = (		)−x
	8		8

1		20,5
	*24x − 8 = (		)−x
23		23

2^{4x − 11} = (2^−2,5)^−x 2^{4x − 11} = (2^2,5x) ⇔ 4x − 11 = 2,5x ⇒ x = ...?

Patryk: czy a) możemy przedstawić w formie

	1
8x*7x*		=4x*16 ?
	49

think: c) 8^x + 18^x − 2*27^x = 0 jakoś nie mam pomysłu jak to wyliczyć, ale rozwiązaniem na pewno jest x = 0 tylko nie wiem czy nie ma więcej rozwiązań

think: Patryk zgadza się można w tej postaci to przedstawić.

Patryk: http://www.wolframalpha.com/input/?i=8%5Ex*7%5Ex*%281%2F49%29%3D4%5Ex*16

Patryk: obliczałem też tradycyjnie , mylę się ?

sushi_ gg6397228: podzielic przez 18^x i

	2
wprowadzic zmienna (		)x= t
	3

think:

	3x3/2
d)		*3(x − 1)1/3 = 1,5 /*2
	2

3^x3/2*3^{(x − 1)1/3} = 3 3^{x3/2 +(x − 1)1/3} = 3 x^3/2 +(x − 1)^1/3 = 1