nierówność logarytmiczna Ania: x^log√x≥0 umiałby ktoś sobie z tym poradzić

sushi_ gg6397228: przeciez x^{dowolna liczba} >0 dla x>0 i x≠1 tylko dziedzina x>0 i po sprawie

Basia: nie tylko funkcja f(x) = x^x jest zdefiniowana wyłącznie dla x>0 czyli log√x>0 √x > 1 x>1

Daromir: Zacznijmy od założeń. Oczywiście x>0. Wtedy √x>0, natomiast log √x przyjmuje dowolne wartości rzeczywiste. Gdy dowolną dodatnią liczbę x podniesiemy do dowolnej potęgi (rzeczywistej), otrzymamy liczbę dodatnią. Można to łatwo zaobserwować na wykresie funkcji wykładniczej. Rozwiązaniem jest każda liczba rzeczywista dodatnia.