wielomiany Natalek: Wy znacz współczynniki a, b wielomianu W(x) = x³ + ax² + bx + 1 wiedząc, że dla każdego x ∈ R praw dziwa jest równość: W(x – 1) – W(x) = –3x² + 3x – 6.

Basia: zapisz najpierw W(x-1); potrafisz ? w miejsce x wstawiasz x -1 potem zapisz W(x-1) - W(x) tak, żeby x³, x² i x wystepowało tylko raz i porównaj wspólczynniki poradzisz sobie czy jeszcze coś podpowiedzieć ?

Natalek: zrobiłam tak i wyszło mi: 6x²+2ax-b+a+7=0

Basia: coś chyba źle; poczekaj policzymy

Basia: W(x-1) = (x-1)³ + a(x-1)² + b(x-1) + 1 = x³ - 3x² + 3x - 1 + a(x² - 2x + 1) +b(x-1) + 1 = x³ - 3x² + 3x -1 + ax² - 2ax + a + bx - b + 1 W(x-1) - W(x) = (x³ - x³) + x²(-3 + a - a) + x(3 - 2a + b -b) + (a - b + 1 - 1) = -3x² + (3-2a)x + (a-b) gdzieś musiałeś się pomylić teraz mamy 3 - 2a = 3 a - b = -6 ten układ to już na pewno rozwiążesz bez problemu