sprawdź która z tych liczb jest pierwiastkiem wielomianu MONIKA: bardzo proszę o pomoc sprawdź która z podanych liczb jest pierwiastkiem wielomianu W(x)=x³−3x²−4x=12 {−1, √2 , 3 }

deny: hmmmmm cos nie tak z tym zadaniem albo zle cos robie moj sposob: x³−3x²−4x=12 x(x²−3x−4)=12 Δ=25 x₁=−1 x₂=4 x(x−4)(x+1)=12 podstawilem kazda liczbe tzn {−1,√2 oraz 3} i w zadnym wypadku to sie nie rowna, czyli albo sprzeczne albo inny pierwiastek

MONIKA: przepraszam ja źle napisałam nie =12 , a +12

PulpFiction: kolega wyzej zle zrobil podstaw kazda z tych liczb za x, dla której wyjdzie ze rowna sie 0, to jest pierwiastkiem rownania czyli W(−1)= ..... i jak wyjdzie ze 0 to jest pierwiastkiem i tak samo robisz z pozostałymi

MONIKA: mógłbyś sprawdzić bo mi wyszło ze to √2

deny: co w moim zapisie jest zle skoro tak uwazasz ze zle rozwiazalem?

deny: x³−3x²−4x+12 x(x²−3x−4)=12 Δ=25 x₁=−1 x₂=4 x(x−4)(x+1)=−12 mozna rowniez inaczej to rozwiazac: np poprzez schemat Hornera, albo tez przez wylaczenie przed nawias, wylacze przed nawias ': x²(x−3)−4(x−3)= (x²−4)(x−3) wychodzi z tego ze pierwiastki to : x=2 x=−2 x=3 <−−−−−−−czyli dla ciebie pierwiastek ktory bedzie rozwiazaniem to 3 : ) pozdrawiam

MONIKA: a czy jak zrobię to tak to bedzie źle ? w(−1)=−1−3+4+12 w(−1)=12 w(3)=27−27−12+12 w(3)=0 w(√2)=2√2−6−4√2+12 w(√2)=2√2+6

Trivial: A jak myślisz? Będzie OK. Aby szybko policzyć wartości W(x) można skorzystać ze schematu Hornera obliczania wartości wielomianu. W(x) = x³ − 3x² − 4x + 12 = x(x(x−3)−4) + 12. Teraz podstawiaj i zobacz jak szybko można liczyć te wartości.