Ciąg. mar: Udowodnij, że jeżeli a, b, c są różnymi liczbami, to: a² (b − c) + b² (c − a) + c² (a − b) nie jest równe 0. Z góry dziękuję za pomoc.

Vax: ⇔ (a−b)(a−c)(b−c) ≠ 0 co jest prawdziwe, bo a≠b≠c≠a

mar: dzięki Mógłby ktoś przy okazji zmierzyć się z tym: Wyznacz wszystkie całkowite wartości x, dla których to wyrażenie jest liczbą całkowitą.

7x+1
3x+4

Vax:

7x+1		2(3x+4)+x−7		x−7
	=		= 2 +
3x+4		3x+4		3x+4

Czyli musi w szczególności zachodzić |3x+4| ≤ |x−7| co po rozwiązaniu i uwzględnieniu tego, że x jest całkowite daje nam x=−3 v x=−1. Niech zgadnę, kolejne zadanie to ,,znajdź wszystkie liczby trzycyfrowe, które przy dzieleniu przez 37 dają resztę 2, a przy dzieleniu przez 11 resztę 5" ?

mar: Nie, to kolejne umiem zrobić. nie do końca zrozumiałem drugą część rozwiązania. z rozwiązania tego: |3x+4| ≤ |x−7| wyszły mi wyniki: x <= −5,5 v x <= ³₄ v x >= 1,5 v x >= −5,5 ... Mógłbyś rozpisać bardziej drugą część tego rozwiązania?

mar: @Vax: proszę ?

Vax: Nie siedzę cały czas na forum... z tego |3x+4| ≤ |x−7| powinno wyjść x ∊ [−5.5 ; 0.75] ale x jest całkowite, więc może być jedynie x ∊ {−5;−4;−3;−2;−1;0} bezpośrednio sprawdzając widzimy, że działa tylko x=−3 v x=−1. Skąd są te zadania? Już przynajmniej 4 osoby mi je dawały.

mar: ajć. liczyłem bez przedziałów. już wszystko gra. te zadania dostałem od mojej pani profesor. zapewne są z jakiegoś starego zbioru zadań.