twierdzenie o dwóch ciągach Gosia: Korzystając z twierdzenia o dwóch ciągach znaleźć granice:

	7n+5n
a) limn−−>∞
	5n+3n

b) lim_n−>∞(sin n −2)n²

think:

2*7n		7n + 5n		2*7n
	<		<
2*5n		5n+3n		2*3n

2*7n
	→ ∞
2*5n

2*7n
	→ ∞
2*3n

	7n + 5n
a zatem na mocy twierdzenia o trzech ciągach		→ ∞
	5n+3n

Gosia: to ma byc na mocy twierdzenia o 2 ciagach

think: no to o dwóch:

2*7n
	< U{7n + 5n}{{5n + 3n}
2*5n

2*7n
	→ ∞ więc U{7n + 5n}{{5n + 3n} → ∞
2*5n

Gosia: a dla b (sinn....)n²< (sin n−2)n²

think: mam tylko jedno pytanie czy tam jest sin(n − 2) czy [(sinn) − 2]

Gosia: [(sinn) − 2]

think: to oznacza że wartości tego wyrażenia oscylują między <−3, −1> zatem (sinn − 2)n² ≤ −1*n² −n² → −∞ zatem na mocy tw. o dwóch ciągach (sinn − 2)n² → −∞

Gosia: dziękuję ślicznie

think: prsz brdz

Czemu: Nie potrafię zrozumieć czemu −1*n2 ogranicza z góry podstawowy ciąg . Czemu to wyrażenie (sinn − 2) zamienia się na −1, a nie 1?

sushi_ gg6397228: −1 ≤ sin n ≤1 teraz odejmij stronami "2"

Czemu: Ok, dzięki wielkie.