W ostrosłupie czworokatnym krawędź Zuza: W ostrosłupie czworokatnym krawędź podstawy ma długość a. Krawędź boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze α (alfa). Oblicz pole całkowite i objętość ostrosłupa.

cometa: Rozwiązuję

cometa: Witam! Narysuj ten ostrosłup, zaznacz kąt α między krawędzią boczną i połową przekątnej w podstawie d_p /2= a√2 / 2 ( to chyba wiesz?) H -- wys. ostr. --- przyprostokatna przeciwległa do α k --- krawędź boczna ostr. d/ 2 -- przyprostokątna przyległa do α Dane: a i α zatem: V = ( 1/3) P_p * H gdzie P_p= a² P_c = a² + P_b gdzie P_b = 3* a * h_b /2 pozostaje wyliczyć H i h_b wyliczamy: H/ (d/2) = tgα => H = (a√2 *tgα) /2 podstaw do wzoru na V i oblicz ! teraz h_b do wyliczenia: z tw. Pitagorasa z trójkąta prostokatnego: H -- przyprostokatna h_b -- przeciwprostokatna a/2 --- druga przyprostokatna h_b ² = H² + ( a/2)² h_b² = (2a² tg²α) /4 + a² / 4 h_b² = a²( 2tg²α +1) /4 to h_b = a/2√2tg²α +1 podstaw do wzoru na P_C --- oblicz! powodzenia! sprawdzaj rachunki!