POMOCY jokero: 1. rozwiąż nierówność 1/x > 2/(x-1) 2. rozwiąż nierówność a) x<1/x b) (2-5x)/(x+1)>2 3. dana jest funkcja f(x)=1/x. rozwiąż nierówność f(x)-f(1/x)<f(x³)-f(1/x³). 4. rozwiąż ukłąd nierówności -4<3/(x²-1)<1 5. dana jest funkcja f(x)=1/x +1. rozwiąż nierówność f(x)>f(2-x) 6. wyznacz dziedzinę funkcji f(x)= √5/(x+2)-1 7. rozwiąż nierówność f(-x)<2f(x), jeżeli f(x)+2x/(x+1)

tim: 1. x ≠ 0 x ≠ 1 1 2 -- > ----- Musimy pozbyć się mianowników, mnożymy przez x-1 x x - 1 1(x-1) 2 (x-1) ------- > ---------- I zostaje nam: x (x-1) x - 1 ----- > 2 Musimy pozbyć się x i mnożymy przez x x x - 1 > 2x -x > 1 x < -1

tim: Spróbuj 2.

tim: 6. W D_f pod pierwiastkiem nie może być liczb ujemnych. Więc: zał. 5 ----- ≥ 0 Ale, że w mianiowniku nie może być 0 to x + 2 ≠ 0, x ≠ -2 x + 2 5 ------- ≥ 0 ⇔ x + 2 ≥0 x + 2 x + 2 ≥ 0 x ≥ -2, ale wiemy, że x ≠ -2, to zostaje x > -2 ____________________ |/////////////////////////////////////// -------------------------O-----------|-------------------> -2 0

tim: D_f = (-2,+∞)

jokero: dzięki

tim: Spróbuj 2 zrobić i podaj odpowiedź.