zadanie Nik: tylko sprawdzić proszę a)o:x²+y²+8x-2y+13=0 l:y=x →x-y=0 S(-4,2) r=√(8²-2²-4*13)/4=2 d(S,l)=|1*-4-1*2|/√2=6/√2 prosta i okrąg są rozłączne b)o:x²+y²-6x=0 l:y=1/2 x→1/2 x-y=0 s(3,0) r=√36/4=3 d(S,l)=|1/2*3-1*0+0|/√3²=(3/2)/3=1/2 prosta jest sieczna okręgu c)o:x²+y²+4x+6y+8=0 l:y=-5/3x-5→-5/3x-5-y=0 S(-2,-3) r=√(4²+6²-4*8)/4=√20/4=2√5/2=√5≈2,2 d(S,l)=|-5/3*-2-1*-3-5|/√4+9=|10/3+3-5|/√13=|6 1/3-5|/√13=1 1/3 /√13≈0,4 prosta jest sieczną okręgu

Bogdan: a) S = (-4, 1), a nie (-4, 2) b) ok. c) ok., ale r = √5 i już, nie można pisać r ≈ 2,2 Uwaga do zapisu funkcji liniowej: poprawny zapis tutaj to np. dla c: y = (-5/3)x - 5, chodzi o nawiasy - mają być.

Mariusz: wydaje mi sie że w podpunkcie a masz bład bo środek okręgu wynosi S(-4,1) w podpunkcie b momnóż równanie prostej razy dwa i otrzymasz 0=x-2y z tego wynika że | 3|/√5 = 3 podpunkt c jest chyba dobrze ale radze ci żeby nigdy przy x nie było ułamka tylko liczba całkowita , łatwiej wtedy sie liczy

Bogdan: Niedokładnie sprawdziłem punkt b., rzeczywiście jest tak, jak podał Mariusz, czyli d = 3/√5, ale 3/√5 < 3, a więc prosta jest sieczną

Nik: nie rozumiem czyli jak mam 0=x-2y to d(S,l)=|1*3-2*0+0|/√9=|3|/3 a nie |3|/√5

Nik: czyli w c) powinno byc tak? -5/3 x-5-y=0/*3 -5x-15-3y=0 d(S.l)=|-5*-2-3*-3-15|/√4+9=|4|/√13=4√13/13?

Bogdan: b) środek okręgu: S(3,0), prosta: y=(1/2)x => x - 2y = 0 (A = 1, B = -2, C = 0) d = |1*3 - 2*0 + 0| / √1 + 4 = 3/√5

Nik: dzieki wielkie coś mi się pomyliło a to c jest dobrze w koncu czy zle?

Bogdan: c) srodek okręgu S(-2,-3), prosta: y = (-5/3)x - 5 => 5x + 3y + 15 = 0 (A=5, B=3, C=15) d = |5*(-2) + 3*(-3) + 15| / √25 + 9 = 4/√34

Bogdan: Okazało się, że we wszytkich zadaniach miałeś błędy, dobrze więc, że sam próbowałeś rozwiązać i poprosiłeś o sprawdzenie i że nie czekałeś na gotowe rozwiązanie.

Nik: dziękuje jeszcze raz