O funkcji liniowej f wiadomo że kasia: proszę o pomoc. O funkcji liniowej f wiadomo że f(1)=2 oraz, że do wykresu tej funkcji należy punkt P=(-2;3). Wyznacz wzór funkcji f.

Bogdan: Dzień dobry. Napisz wzór funkcji liniowej przechodzącej przez dwa dane punkty: P(-2, 3) i R(1, 2) korzystając z informacji np. w swoim podręczniku lub tutaj obok w dziale funkcja liniowa, podaję adres: https://matematykaszkolna.pl/strona/1223.html. Podaj wynik, sprawdzę

kasia: Wyszło mi 3y=-x+7

Bogdan: Dobrze, ale podziel jeszcze obustronnie przez 3, wzór prostej jest: y = ax + b

kasia: dzięki

Beata: f(x)=ax+b f(1)=a+b=2 f(-2,3)⇒3=-2a+b i należy rozwiązać układ równań 2=a+b 3=-2a+b powinno wyjść: y=1/3x+5/3

Bogdan: Beato, sprawdźmy Twój wynik. Podałaś f(x) = (1/3)x + 5/3 f(1) = 1/3 + 5/3 = 2 zgadza się f(-2) = -2/3 + 5/3 = 1 ≠ 3 nie zgadza się Sprawdźmy wynik kasi: f(x) = (-1/3)x + 7/3 f(1) = -1/3 + 7/3 = 2 zgadza się f(-2) = 2/3 + 7/3 = 3 zgadza się Kasia ma dobry wynik, Twój wynik Beato nie jest dobry.