oblicz .: Oblicz granice ciagu gdy: a_n=n(n−√n²+2n)

Basia: pomnóż i podziel przez n+√n²+2n

.:

	−2n2
Wychodzi cos takiego		. co dalej moge ztym zrobic?
	n+√n2+2n

Basia: podzielić licznik i mianownik przez najwyższą potęgę mianownika czyli przez n

	−2n		−2*(+∞)
=		→		= .....
	1+√1+2n		1+√1+0

gwiazda:

	−2
Źle obliczyłeś licznik ma być −2n i zostanie		=−1
	1+1

Basia: gwiazda tam jest

	n[n2 − (n2+2n)]		n*(−2n)
n(n−√n2+2n) =		=		= .............
	n+√n2+2n		n+√n2+2n

ile ? jak sądzisz ?

.: Z gory dzieki za pomoc w rozwiazaniu. A dlaczego −2n? Przed nawiasem jest jeszcze n

Basia: masz dobrze policzone; dalej patrz wpis z 18:29

gwiazda: http://www.wolframalpha.com/input/?i=+lim+n-sqrt%7Bn%5E2%2B2n%7D Basiu mylisz się

Basia: gwiazda czy Ty oczu nie masz ? to co wpisałeś w Wolframie to nie jest ten ciąg; to jest jeszcze pomnożone przez n

.:

	−2n2		−2n
Wychodzi mi cos takiego		=		czyli minus nieskonczonosc,
	2   n(1+√1+ )   n		2

www.wolframalpha.com/input/?i=lim+n−sqrt%28n%5E2%2B2n%29+as+n+goes+to+%2B+infinity wolfram pokazuje w liczniku −2n sam nie wiem czemu tak

Basia: bo w wolframie nie jest pomnożone przez n

.: No tak. Jeszcze mam taki przyklad n−³√n³−n²

.: Mam ktos pomysl jak to ugryzc?

sushi_ gg6397228: a³−b³=(a−b)* ...

	a3−b3
a−b=
	...

.: W liczniku bedzie n², a w mianowniku kosmos wychodzi n²+n(³√n³−n²)+(³√n³−n²)²

.: Ktos wie jak to dalej rozwiazac?

agata:

	−2n2		−2n
Basia Ci wyliczyła.......=		=		(Każdy z osobna wyraz
	n+√n2+2n		2   1+√1+   n

jest podzielony przez n, a pod pierwiastkiem przez n²)..A granica =−∞

.: Przeciez dodalem kolejne zadanie. Patrz post 19.30

Basia: żaden kosmos ³√n³−n² = ³√n³(1−¹_n) = n*³√1−¹_n) mianownik = n² + n²*³√1−¹_n + n²*(³√1−¹_n)² = n²(1+ ³√1−¹_n + (³√1−¹_n)²)²)

	n2
ułamek =		=
	n2(1+ 3√1−1n + (3√1−1n)2)2)

1		1		1
	→		=
1+ 3√1−1n + (3√1−1n)2)2		1+√1−0 + (√1−0)2		1+1+1

.: Dzieki Basiu