matura wyrażenia allgebraiczne Kochanica: Rozwiąż nierówność (x−3)²−^x2−3₃−9 < ^(x−2)(x+2)₆+¹₂x² a) podaj najmniejszą liczbę pierwiastka spełniającą nierówność b) ze zbioru rozwiązań tej nierówności wybierz taką liczbę różną od 1 aby odwrotność tej liczby też spełniała tę nierówność

ManFanUtd: Masz może jakieś odp?

Darth Mazut: No to chyba normalnie to: 1) Wymnóż 2) Przenieś wszystko na jedną stronę 3) Sprowadź do wspólnego mianownika 4)Pozbądź się kreski ułamkowej mnożąc przez mianownik stronę która jest różna od 0 5)Poskracaj 6)Oblicz przedziały 7)Na tej podstawie odpowiedz na pytania

Basia: no przecież to oczywiste pomnożyć obustronnie przez 6 i będzie 6(x²−6x+9) − 2(x²−3) − 54 < x²−4 + 3x² 6x² − 36x + 54 − 2x² + 6 − 54 − 4x² + 4 <0 −36x + 10 < 0 −36x < −10 x > ¹⁰₃₆ = ⁵₁₈ pytania (a) nie rozumiem, coś tam jest źle napisane ad.b x > ⁵₁₈ ¹_x > ⁵₁₈ ¹_x − ⁵₁₈ >0 ^{18 − 5x}_18x > 0 18x jest dodatnie czyli 18−5x >0 5x < 18 x < ¹⁸₅ = 3³₅ x∊(⁵₁₈; ¹⁸₅) no to na przykład x = ⁶₁₈ = ¹₃ > ⁵₁₈ ¹_x = 3 > ⁵₁₈ albo (z całkowitych) x= 2 lub x=3

Darth Mazut: No skoro wyszło że x > ⁵₁₈ ==> x ∊ (⁵₁₈, +∞), czyli najmniejsza liczba spełniająca to równanie to byłaby ⁵₁₈ gdyby był domknięty, ale przy otwartym przedziale może faktycznie nie da się podać...

Basia: tam prawdopodobnie chodzi o najmniejszą liczbę całkowitą, ale pewności nie mam