Zbiorem wartości funkcji kwadratowej g jest przedział (-∞ ka: Proszę o pomoc. Zbiorem wartości funkcji kwadratowej g jest przedział (-∞;5>, a zbiorem rozwiązań nierówności g(x)>0 jest przedział (2;8). Wyznacz wzór funkcji g.

Mickej: hmmmm najważniejsze jest wyobrażenie skoro zbiur wartosci od-∞ do 5 to już wnioskujemy że ramiona skierowane do dołu i że wierzchołek q=5 a że g(x)>0 w tym przedziale (2;8) to po przez analize dalszą dogłębną wnioskujemy że 2i 8 to miejsca zerowe a z tym to chyba dasz już sobie rade

ka: można jaśniej, bo nie rozumiem

Bogdan: Spróbuję wyjaśnić. g(x) = ax² + bx + c. 1. Jeśli parabola osiąga największą wartość równą 5, to znaczy, że jest jej ramiona skierowane są w dół i że y_w = 5. 2. Jeśli funkcja jest dodatnia dla x € (2, 8), to: a) ma dwa miejsca zerowe: x₁ = 2, x₂ = 8 b) współrzędna wierzchołka x_w = (2 + 8) / 2 = 5 Mamy więc wierzchołek paraboli W = (5, 5) oraz dwa miejsca zerowe: x₁ = 2, x₂ = 8. Zapisujemy wzór funkcji w postaci: a) kanonicznej: g(x) = a(x - 5)² + 5 => g(x) = ax² - 10ax + 25a + 5 b) iloczynowej; g(x) = a(x - 2)(x - 8) =. g(x) = ax² - 10ax + 16a Porównujemy współczynniki c: 25a + 5 = 16a Stąd obliczysz a, potem b = -10a oraz c = 16a.