prostopadloscian log: Przekątna d prostopadłościanu jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem o mierze α, a do ścian bocznych odpowiednio pod kątami β i γ. Wykaż, że sin²α+sin²β+sin²γ=1 z pitagorasa wyznaczylam ze c=(przekątna podstawy) =b+a d=H+c no i teraz popodstawialam ze zwiazkow:

H2		b2		a2
	+		+		= 1 i nie wiem co dalej prosze o pomoc
H+c		a+b		a+b

log: ?

agata: Z Pitagorasa d²=a²+b² Jeszcze raz z Pitagorasa D²=d²+c² D²=a²+b²+c²

	c		c2
sinα=		, sin2α=
	D		D2

	a		a2
sinβ=		, sin2β=
	D		D2

	b		b2
sinγ=		, sin2γ=
	D		D2

Po podstawieniu mamy

c2		a2		b2		a2+b2+c2		a2+b2+c2
	+		+		=		=		=1
D2		D2		D2		D2		a2+b2+c2