Wielomiany xx: Część mam problem z tym przykładem: x³ − 2x² − 5x + 6 = 0 ta "5" mi wszystko "psuje". Proszę o pomoc, pozdrawiam.

krystek: 1 jest pierwiastkiem ,więc podziel przez x−1 lub schem Hornera

xx: Ok spróbuje rozwiązać sch Hornera, a czy takie równania tylko da się poprzez sprawdzanie pierwiastków "na ślepo" rozpocząć?

krystek: nie spr W(1)=0 A ogólnie a jest pierwastkiem wielomianu ,gdy W(a)=0 I jeżeli a jest całkowite ,to szukamy wsród podzielników wyrazu wolnego

ManFanUtd: możesz chyba to zapisać w sposób: x³−2x²+x−6x+6=0 x(x²−2x+1)−6(x−1)=0 (x−6)(x−1)²(x−1)=0 ale nie jestem pewien

krystek: Tak ,a dokładnie x(x−1)²−6(x−1)=0⇒(x−1)[x(x−1)−6]=0⇒(x−1)(x²−x−6)=0⇒....

xx: ManDanUtd, tam jest 5x, nie 6x

xx: krystek nie wiem o co chodzi z tym rozwiązaniem co podałeś, zrobiłem schematem Hornera i ładnie wyszło wszystko

xx: tzn wiem, tylko w moim przykładzie jest 5x

ManFanUtd: ale ja rozłożyłem te −5x na x−6x by mi się 6x z 6 ładnie pzed nawias, nie mięliście tej metody?

krystek: (x−1)(x+2)(x−3)=0 A to co napisał manfanUtd dałoby równanie st 4−tego

xx: krystek schematem Hornera mam ten sam wynik, tylko jak liczyłeś swoim przykładem nie liczyłeś 5x zamiast 5x?

xx: 6x*

krystek: xxrozpisałam to co napisał manfan z poprawka ,ponieważ popełnił błąd . On pogrupował wyrazy.

ManFanUtd: Dzięki Krystek za poprawkę, czyli metoda istnieje Dobrze pamiętałem że tak mozna

krystek: W zad miałeś −5x ,a man rozpisał to na 1x−6x i pogrupował.

xx: Aha ok już rozumiem, wielki dzięki za pomoc

krystek: Ale rozkład na czynniki to;1)wzory skróconego mnożenia 2) wyłączanie czynnika przed nawias, grupowanie wyrazów 3) dzielenie lub schemat Hornera ( w skrócie podane).

xx: A jeszcze mam problem z tym przykładem, to co rozpisałaś : 1. x(x−1)2−6(x−1)=0⇒ 2. (x−1)[x(x−1)−6]=0⇒ 3. (x−1)(x2−x−6)=0⇒ do punktu 1. rozumie, że ze wzoru skróconego mnożenia ale nie wiem jak mam przejść do punktu 2.

xx: 2 się przez przypadek napisała

xx: up

krystek: Wyłączasz przed nawias (x−1),który jest wspólnym czynnikiem (x−1) *[(x−1)*x − 6] = (x−1)[ x²−x−6]=..