Wyznacz współczynniki b,c Piotrek: Wyznacz współczynniki b,c tak, aby W(x)F(x)−H(x)był wielomianem zerowym: b)W(x)=2x−3 F(x)=x²+bx+c h(x)=2x³+7x²−13x−3

pliszka: W(x)*F(x)=H(x) (2x−3)(x²+bx+c)=2x³ + 7x² −13x −3 2x³ + 2bx² + 2xc − 3x² − 3bx − 3c=2x³ + 7x² − 13x − 3 /−2x³ teraz musimy pogrupować: (2b−3)x² + (2c−3b)x − 3c= 7x² − 13x −3 porównujemy współczynniki po lewej stronie równania do współczynników lewej strony gdyż aby wielomiany były równe ich współczynniki muszą być równe: 2b−3=7 ⇒b=5 −3c=−3 ⇒c=1 2c−3b=−13 spr. 2−15=−13 −13=−13 (1) odp. b=5, c=1

pliszka: *do współczynników prawej strony oczywiście