Potraficie obliczyć granice ciągu?? Ewka:

lim n→∞		(n+1)!−n!		n 2
			*
		(n+2)!+n!

sushi_ gg6397228: wyciagnij n! z licznika i mianownika, potem rozpisz symbol Newtona

Ewka: Co to jest ten symbol Newtona?

sushi_ gg6397228:

n k
	−−> to

sushi_ gg6397228: https://matematykaszkolna.pl/strona/1014.html

Ewka: Dzięki

shaka: licznik; (n+1)!−n!=n!(n+1)−n! =n!(n+1−1)=n!*n mianownik; (n+2)!+n=n!(n+1)(n+2)+n!=n![(n+1)(n+2)+1]=n!(n²+3n+3) dwumian Newtona; (n po 2)= ^n!_2!*(n−2)! = ^n!_{2*(n−2)(n−1)n!} = ¹_{2*(n²−3n+2)} granica lim w ∞ ^n!*n_n!(n²+3n+3)*¹_{2*(n²−3n+2)}= lim w ∞ ⁿ_(n²+3n+3)*¹_{2*(n²−3n+2)} = lim w ∞ ⁿ_{2*(n²+3n+3)(n²−3n+2)}