Mućka
Mućka: | | 1 | |
Ze zbioru Z = {x∊N: x<6 ∧ x≥ |
| } losujemy kolejno bez zwracania dwie liczby i tworzymy z |
| | x | |
nich liczbę dwucyfrową, której cyfra dziesiątek jest pierwszą z wylosowanych liczb. Obblicz
prawdopodobieństwo, że wylosowana liczba jest podzielna przez 3.
Ja zrobiłem tak ale wynik coś zły wychodzi:
1. Wyliczam zbiór, który zawiera tylko liczby naturalne:
| | 1 | |
x∊N: x<6 ∧ x≥ |
| => Z = { x∊<−1, 0> ∪ <1, 6) } => Z = {0, 1, 2, 3, 4, 5} |
| | x | |
2. Wyliczam |Ω|(moc omega), czyli ilość wszystkich możliwych zdarzeń:
Piszę, że kolejno bez zwracania, czyli: |Ω|=5*5=25, bo na pierwsze miejsce mogę umieścić 5
liczb bez '0' a na drugie też 5 z zerem ale bez liczby umieszczonej z przodu. Czyli mogę
ustawić 25 różnych liczb.
3. Teraz liczę |A|, moc A, czyli zdarzenie sprzyjające. W tym wypadku będzie to ilość liczb
podzielnych przez 3. Wypisuję wszystkie możliwe pary: a= { (1, 2); (1, 5); (2, 1); (2, 4); (3,
0); (4, 2); (4, 5); (5, 1); (5, 4) }, czyli |A|=9.
4. Liczę prawdopodobieństwo:
| | |A| | | 9 | | 2 | |
P(A)= |
| = |
| // i tutaj mi coś źle wychodzi bo w odpowiedziach jest |
| , czyli |
| | |Ω| | | 25 | | 5 | |
tak jak bym jeszcze jedną parę liczb zgubił.
Proszę o pomoc gdyż dopiero zaczynam swoją przygodę z prawdopodobieństwem i jestem kompletnie
zielony. Czy dobrze to robię i rozumuje?
