Ciągi Razac: W ciągu geometrycznym, w którym wszystkie wyrazy są dodatnie, mamy S₂ = 4 , S₃ = 13. Oblicz S₅

Basia: rozwiązuję

Basia: w ciagu geometrycznym S_n = a₁*(1-qⁿ) / (1-q) S₂ = a₁*(1-q²) / (1-q) = a₁*(1-q)*(1+q) / (1-q) = a₁*(1+q) a₁*(1+q) = 4 --------------------- a₁ = 4 / (1+q) ----------------------- S₃ = a₁*(1-q³) / (1-q) = a₁*(1-q)*(1 + q + q²) / (1-q) = a₁*(q² + q + 1) a₁*(q² + q + 1) = 13 4*(q² + q + 1) / (1+q) = 13 /*(1+q) 4q² + 4q + 4 = 13(1+q) 4q² + 4q + 4 = 13 + 13q 4q² - 9q - 9 = 0 Δ i pierwiastki na pewno potrafisz wyliczyć pamiętaj, że q>0 (bo wszystkie wyrazy ciagu są dodatnie)

Razac : dziękuję bardzo