Rzucamy 3 razy symetryczną monetą. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania:
prosze pomóżcie mi: Rzucamy 3 razy symetryczną monetą. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania:
a) dokładnie 3 orłów
b) co najmniej jednego orła
c) co najwyżej jednego orła
cometa:
zb. Ω --- jest zb. trzy-elementow. wariacji z powtórzeniami
ze zb. dwu-elementowego ( bo w rzutach tych O i R
moga sie powtarzać ! ( tak ?
zatem ich ilość jest:
mocΩ= 2
3 = 8
Ω= { ( O,O,O) (O,O,R) ( O,R,R) ..... ( R,R,R) }
wypisz i zobaczysz ,że jest ich 8
A-- dokładnie trzy orły
A= { ( O,O,O)} tylko jedna taka trójka
więc moc A = 1 to P(A)= 1/ 8 wiesz już skąd?
bo P(A) = mocA/ mocΩ
B-- co najmniej jeden orzeł( czyli jeden , dwa, lub trzy)
łatwiej jest wprowadzić zdarzenie przeciwne do B
czyli B
" --- wypadły same reszki
B
' = {( R,R,R)} mocB
' = 1
P(B
") = 1/8
więc P(B) = 1 - P(B
') --- zapamiętaj ten wzór
!
czyli p(B) = 1 - 1/8 = 7/8
C--- co najwyżej jeden orzeł
tzn. jeden lub wcale
C={ ( R,R,R) ( O,R,R) ( R,O,R) ( R,R,O) } wiecej mozliwości nie ma
czyli mocC = 4
to P(C) = mocC/ mocΩ= 4/ 8 = 1/2
rozumiesz już?
