Algebra.. Marcin: Proszę bardzoo pomoc z wyjaśnieniem Korzystając z Małego Twierdzenia Fermata udowodnić, że dla każdej liczby pierwszej p>5 liczba 240|p⁴−1

Marcin:

Marcin: czy nikt nie potrafi mi pomóc?

Vax: Z Mtf wynika podzielność przez 3,5, a korzystając z funkcji Carmichaela dostajemy podzielność przez 16, skąd dane wyrażenie dzieli się przez 3*5*16 = 240 cnd.

Marcin: Ale mógłbyś mit o tak troche rozpisać

Vax: Z mtf mamy p² = 1 (mod 3) ⇒ p⁴ = 1 (mod 3), podobnie p⁴ = 1 (mod 5), no i zauważ, że

	phi(16)		8
lambda(16) =		=		=4 więc z funkcji Carmichaela p4 = 1 (mod 16)
	2		2