Oblicz pole trapezu karola: W trapezie równoramiennym długość przekątnej jest równa a, zaś kąt, jaki tworzy ta przekątna z dłuższą podstawą, ma miarę α. Oblicz pole tego trapezu.

Eta: x, y −−− dł. podstaw, x, y >0 i y>x

	x+y
P=		*h
	2

	h
		= sinα => h= a*sinα
	a

	x+y   2		x+y
		= cosα =>		= a*cosα
	a		2

podstaw dane otrzymasz P= ........ = a²*sinα*cosα

det 0 i hwdtel: Druga wersja rozwiązania Niech punkt przecięcia przekątnych dzieli je na odcinki x,y Mamy zatem: ¹₂x²sin(180−2α) +¹₂xysin2α + ¹₂y²sin(180−2α) + ¹₂xysin2α =P Czyli po redukcji mamy:

⎧	P=12sin2α[x2 + y2 +2xy]
⎩	x+y=a

Czyli P=¹₂a²sin2α