planimetria... hejhej: W okregu o srodku w punkcie O i promieniu r poprowadzono dwie wzajemnie prostopadłe srednice AB i CD oraz cieciwe AE, która przecina srednice CD w punkcie F. Dla jakiego kata BAE, czworokat OBEF ma dwa razy wieksze pole od pola trójkata AFO?

+: ΔABE i ΔAOF są podobne IF0I=rtgα S_ΔA0F=¹₂r²tgα IAEI=2rcosα IBEI=2rsinα S_ΔABE=r²sin2α

SΔABE
	=3
SΔA0F

2r2sin2α
	=3
r2tgα

... dalej masz prościutko

hejhej: ok dzieki licze do konca

+: jak Ci wyjdzie cosx=√3/2 ... (bo −√3/2 odrzucisz jako sprzeczny w warunkach zadania) to krzykniesz HURAAAA! ... i odnajdziesz α

hejhej: hehehe boskie

hejhej: Hurraaa! udalo sie dziekuje

+: −

zle: te trójkąty nie są podobne, więc sorry ale skopałeś to zadanie

Aga: Co ty, te trójkąty są podobne, bo są prostokątne i mają jeden kąt αwspólny.

zle:

	r
przeciwprostokątna trójkąta AOF to |AF| której długość wynosi		. Natomiast
	cosα

przeciwprostokątna ABE to |AB| której długość to 2r. Gdyby oba trójkąty były podobne spełniały by równanie:

	|AB|		|AE|
		=
	|AF|		|AO|

2r		r
	=
2rcosα		r     cosα

1
	≠ cosα
cosα

zle: a racja porypało mi się w obliczeniach i jakieś głupoty powychodziły. Za rzecim razem doszedłem prawdy i to ja sie pomyliłem Sorrki

hejhej: a skad wiemy ze ABE jest 3 razy wiekszy od AOF

hejhej: HEJ plis