pierwiastki wielomianu wielomian: bardzo proszę o pomoc: wiedząc, że liczny −1 i 2 są pierwiastkami wielomianu W(x)=x³+ax²+bx−4 oblicz a i b oraz znajdź trzeci pierwiastek wielomianu.

sushi_ gg6397228: W(−1)=0 W(2)=0

wielomian: a jak znaleść trzeci?

sushi_ gg6397228: jak bedzie policzone a,b to W(x): [(x+1)*(x−2)] pisemnie lub Hornerem

wielomian: czyli ma być układ równań wyglądający tak: −1+a+b−4=0 8+4a+2b−4=0 ?

wielomian: i wtedy a=−7 a b=12, tak?

sushi_ gg6397228: tak

Bogdan: Dwa w jednym: trzeci pierwiastek i wartości parametrów od razu. W(x) = x³ + ax² + bx − 4 x₁ = −1, x₂ = 2, x₃ = c W(x) = (x + 1)(x − 2)(x − c) = (x² − x − 2)(x − c) = x³ − cx² − x² + cx − 2x + 2c Po uporządkowaniu: W(x) = x³ + (−c − 1)x² + (c − 2)c + 2c 2c = −4 ⇒ c = −2 b = c − 2 = −4 a = 2 − 1 = 1 W(x) = x³ + x² − 4x − 4

anmario: Błąd w tym układzie równań: −1+a+b−4=0 8+4a+2b−4=0 Powinno być: −1+a−b−4=0 8+4a+2b−4=0