wyznacz dziedzinę funkcji PILNE pilne: proszę o pomoc. to bardzo pilne zadanie. wyznacz dziedzinę funkcji: f(x)=√x²−2x−3 − U{1}{√5−|x| −>tutaj coś mi nie wychodzi wpisanie, ma być jeden nad pierwiastek z 5−|x|

Anna: Rozwiąż układ nierówności: x²−2x−3 ≥0 5−IxI ≥0

Jolanta: pod pierwiastkiem nie moze być liczba ujemna czyli x²−2x−3≥0 liczysz Δ i pierwiastki mianownik≠0 5−|x| =0 5=|x| ⇔x=−5 lub x=5 x≠5 x≠−5

pilne: okej, dziekuję bardzo. nie wiedziałam, jak ruszyć to drugie założenie.

Jolanta:

Anna: I nierówność: x∊(−∞, −1) U (3,∞) II nierówność: pominęłam,że pierwiastek jest w mianowniku ułamka, zatem ma być: 5−IxI > 0 ⇒ −IxI > −5 ⇒ IxI < 5 ⇒ −5 < x < 5 ⇒ x∊(−5,5) Część wspólna, to: D=(−5,−1) U (3,5)

pilne: dziękuje bardzo, już wszystko rozumiem