Jasper: Mam pytanko o macierz. Chodzi mi konkretnie o obliczanie macierzy za pomocą programu Scilab. Mam instrukcję do zadania itd. Wszystko mi ładnie działa, ale że tak powiem nie wiem skąd bierze się pewna rzecz. Przedstawiam ją poniżej : " | 2 −1 3 | | x₁ | | −3 | | 1 −1 2 | * | x₂ | = | −3 | | 1 −1 −1 | | x₃ | | 0 | Zastępując macierze symbolami możemy zapisać: A · x = b. (3) Macierz A nazywana jest macierzą główną układu równań. Macierz x to wektor niewiadomych. Macierz b to wektor wyrazów wolnych. Wektor niewiadomych można wyznaczyć wykonując przekształcenie równania (3): x = A⁻¹ · b. (4) Kolejność mnożenia macierzy po prawej stronie równania nie jest przypadkowa! " Nie rozumiem tego momentu: x = A⁻¹ · b . skąd tam się wzięła potęga (−1) ?

Trivial: Równanie Ax = b można pomnożyć z lewej przez A⁻¹, wtedy otrzymujemy: A⁻¹Ax = A⁻¹b Ale wiemy z własności macierzy, że A⁻¹A = I, a Ix = x, zatem: x = A⁻¹b.

Jasper: Hm, może byłoby łatwiej gdybym znał macierze. Dlaczego równie to możemy pomnożyć z lewej ? I skąd wzięło się A⁻¹Ax ?

anmario: To może zabierz się najpierw za rachunek macierzowy a potem dopiero za Scilaba, odwrotna kolejność jest nie do zrealizowania, ponieważ podstawowym typem danych w Scilabie są właśnie macierze. A⁻¹ oznacza macierz odwrotną do macierzy A a nie żadne potęgowanie.