wielomiany hhuubbeerrtt: dla jakich parametrów a i b liczba −2 jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu W(x)=x³+4x²+ax+b

Jolanta: x+4 x³+4x+ax+b : (x²−4x+4) −x³+4x²−4x 4x²+ax +b −4x²+16x−16 a=−16 b=16

Godzio: Dla bardziej zaawansowanych W(−2) = W'(−2) = 0 W'(x) = 3x² + 8x + a, W'(−2)= 12 − 16 + a = 0 ⇒ a = 4 W(−2) = 0 ⇒ − 8 + 16 − 8 + b = 0 ⇒ b = 0 Z dzieleniem: x³ + 4x² + ax + b : (x² + 4x + 4) = x −x³ − 4x² − 4x −−−−−−−−−−−−−− x(a − 4) + b R(x) = 0 ⇒ x(a − 4) + b = 0 ⇔ a = 4 i b = 0